第174章 举个例子

“27”这个数在代入“冰雹猜想”的计算方法后，它的上浮下沉是非常剧烈的。

陈舟整整写了密密麻麻的一张草稿纸。

因为“27”一直到9232，才到达顶峰。

而这其中经过了77步的计算。

随后，当“27”回归到谷底值1时。

又经过了34步的计算。

在冰雹猜想中，这种计算步骤被称为雹程。

而27的全部的雹程需要整整111步！

更重要的是，9232已经是27的342倍还要多。

如果以瀑布般的直线下落，也就是2的N次方来比较的话。

那具有同样雹程的数字，也就是2的111次方。

“哎，你们发现了没有？”

不多时，他们便停笔了。

陈舟看了一眼白板上的“数列验证法”这几个字。

张中原把27这个数说完后，又随手写下了几个字，然后问道：“你们有谁知道这种方法的用途吗？”

陈舟之所以选择这个数，也是因为他对冰雹猜想的了解。

这个其实光看字面意思也可以理解。

“不知道，反正算来算去，又回到了最初的原点。”

因为，n就是n，算下去还是n……

随后，张中原离开陈舟身边，又随意晃荡了一圈，便回了讲台上。

“同理，如果首项是奇数，公差也是奇数，那么第奇数项必定都是奇数则乘上3再加1，第偶数项必定都是偶数，则除以2。如果首项是奇数，公差是偶数，那么第奇数项必定都是偶数，则除于2，第偶数项必定都是奇数，则乘上3再加1。”

“数学系第一人就是第一人，一眼就看穿了本质！”

在冰雹猜想中，仅仅在兼具4k和3m+1处的数字，才能产生“冰雹树”的分叉。

也因此，27之上，肯定可以出现一个强大的支流。

这是根据冰雹猜想的验证规则而建立的一种验证方法，目的就是以无限的数列来对付无限的自然数。

然后，他说道：“同学们，我大致溜达了一圈，发现你们代入什么数字的都有。但是我们做数学游戏，也需要发现规律，不是吗？”

“这不等于是个没用的方法吗？”

和其他人一样，这些人放下笔后，也扭头看向了陈舟。

到这里，其实已经在验证冰雹猜想的路上了。

所谓分叉，就是和2的N次方的交集。

看了一眼讲台下的学生，张中原特意在陈舟身上多停留了两秒。

倒不是陈舟得出的，而是他看到的内容。

经过这样的对比，便能看出来27这个数，具有怎样的剧烈波动。

但是令陈舟没想到的是，居然没有人主动回答这个问题。

“其实，你们没发现吗？”

陈舟停下手中的笔，轻轻点了点草稿纸。

这是经过游戏的验证规律得来的玩意。

在张中原这节小班课之前，陈舟在寻找课题方向时，就对冰雹猜想有过一些想法。

“如果首项是偶数，公差也是偶数，那么数列上的所有自然数都是偶数，全体数列除以2。如果首项是奇数，公差还是偶数，那么数列上的所有自然数都是奇数，按照规则，就需要全体乘上3再加1。”

讲台下，有些学生不禁暗暗想到，不是你说的今天不说猜想，只做游戏吗？

“发现什么？”

抬手在白板上，写下了和陈舟一样的数字“27”。

收回目光，张中原侧着身子，抬手指了指白板上的27这个数字：“这是这个游戏中，1到100范围内，最具有魅力的数字。有些同学也选中了它，相信你们已经体会到它的魅力了。”

而54，则又必然是从108跌落而来。

27这个数的特殊性，还在于它只能由54变来。

陈舟饶有兴趣的和张中原对视了一眼。

这是一个何其庞大的数字！

听到这位同学的话，陈舟也没急着坐下，于是继续说道：“但是数列验证法，有不少缺陷。因为，按照这样的计算规则计算下去，会遇到许多新的问题。”

所以，在“冰雹树”中，数字16处是第一处分叉，然后是数字64。

看着陈舟写下的内容，张中原不禁挑了挑眉毛，有点意思。

于是，在张中原将要自己解答问题时，陈舟主动站了起来，替他说了出来：“教授，这是根据数列的公差不同，通过数列的方式去验证冰雹猜想的方法。”

然后拿出一张新的草稿纸，开始写下【4k、3m+1（k，m为自然数）】。

听到张中原的话，不少没选择这个数字的同学，拿起笔边算边听张中原讲课。

“又发现什么？”

在陈舟随手写着他所看到的冰雹猜想的内容时，张中原不知何时站在了他的身旁。

但是不包括4这个数字。

而随着陈舟的讲述，不少同学手中的笔反而运转的更快了，似乎在顺着这个思路，往下计算着。

难道都还沉浸在27的奇妙旅程中？

陈舟自然也注意到了这眼神。

张中原也挺意外的，他最终再次看向陈舟，眼神中带着一丝奇怪的神色。

似乎猜到了这些学生的想法，张中原便又说道：“从游戏中发现规律，不才是游戏本身的乐趣吗？”

“这就是数列验证法。”

以后每隔一段数字，产生就会产生一支新的支流。

“确实牛逼！”

陈舟左右看了看，周围的同学居然都在拿笔，不知道在写着什么。

陈舟说完，便没有再继续深入的说下去了。

“啪啪！”张中原拍了拍手，把一些还在玩着这个数学游戏的同学喊回神。

陈舟话音落下，就听到周围有人小声说道：“理是这么个理，可这其中的计算量，以及新出现的问题，就更多了。”

停顿了一下，陈舟微微一笑：“举个例子，比如偶数的通项式，我们通常表述为2n，n为自然数。因为都是偶数，所以2n需要除以2，也就会得到n。这就又回到了自然数，也就又回到了问题本身。”

“这问题是张教授讲出来，准备扩展的，结果被陈舟讲完了，接下来，不知道张教授要怎么讲了……”

这些人的声音并不大，甚至是刻意压低的。

但是这毕竟是小班课，不像大教室。

他们的话，还是让陈舟和张中原听到了。

(本章完)