对于方远洋那边转过来的元人民币，方超是收下的，同时吹捧了自己老爸一番。

吃了饭，困了。

饱暖思**。

连续通宵了七天七夜，而且晚上的睡眠时间基本上不超过三个小时，但凡有一个想法出来，方超直接起身作业，他房间的灯光几乎没关，每天晚上开着，白天也是开着，除非特别疲乏的时候才会去床上躺一会儿。

可是更多的时间里，他就是在自己的房间桌子上趴着睡觉。

现在波导函数暂告一段落，剩下的交给沈浪，而他没有事情，这种时候都感觉到上下眼皮子在打架，谁也不服谁，最后直接干上了，难解难分……

这一觉睡得那叫一个天昏地暗、日月无光，足足一天一夜方超都没有醒过来，在第二天下午四点多的时候方超才是醒来，他是被自己的手机铃声给吵醒。

他还是个学生，知道他手机号码的人并不多，而且现在还是上课时间，基本上不会是学校方面的人找他。

沈浪！

来电显示的备注是沈浪。

有消息了？

方超一下子清醒了过来，再无半点困意。

他将电话接通。

“浪哥，怎么样？我所写的波导函数方程式可有任何的问题？有没有什么地方是需要纠正的？”

沈浪那边很快就是说道，“关于你的波导函数我大致看了一下，问题不是很大，没有想到你才十七岁居然就能够想出这种函数方程式出来。”

方超道，“我也是突发奇想。”

沈浪又是说道，“关于你这次所上传给我的函数方程式，我看了，不论是例子还是思路等等，都没有太大的问题，我个人只有几个问题简单问一下你。”

听到沈浪如此之说，方超顿时松了一口气。

沈浪这么说的缘由只有一个，那就是他所计算出的波导函数成立，这是一个全新的思路，虽然不至于达到开疆那么伟大，但却能够为高中生提供出一个关于函数解答运算方式的更好思路。

连续七天的奋战，没有白费，方超内心中绝对是澎湃的！

“浪哥，有什么问题你尽管问。”

沈浪：“首先第一点，那就是f（x）的定义域问题，我在你发给我的材料当中并未看到，若不是因为我知道你想表达的意思，就冲这一个问题，你的波导函数就不算成立。”

方超听闻，直接拍了一下脑门，“晕，这个我给忘记了……”

他在想这一道题目的时候，脑海中自然而然就是拥有定义域，可是这个定义域他没有表示出来，那是因为他知道，但是他知道的话，不代表其他人也是知道，这是一个巨大的问题，很是严重。

沈浪说只是小问题，那是从他那一方面来说，因为他也是天才，想要了解天才的想法，并不是太难，然而其他人呢？

智者千虑，必有一失！

方超无奈道，“没想到我在这一方面上出现了如此巨大的纰漏，实在是不应该啊，我应该要反省反省。”

沈浪道，“问题不大，别紧张，只是一些常规性的问题和失误，都可以避免。”

方超，“恩。”

沈浪，“在你所提到的定义域区间之内，如何判断f（x）在端点处的符号？”

方超继续回答，“若异号，则f（x）在该区间只有一个零点，若同号，则f（x）在该区间无零点，若f（x）在某端点处的值为零，则该端点为f（x）的一个零点。”

沈浪：“好，那么关于近似值的问题，你是怎么想的？”

方超：“应用导数进行近似计算，其主要思想是当x充分接近x0时，用切线代替曲线。”

沈浪，“嗯，那么如何计算呢？”

方超：“当｜x｜很小时，得近似等式，△y=f（xo+△x）-f（xo）≈f‘（xo）△x，f（xo+△x）≈f（xo）+f’（xo）△x，令x=xo+△x，f（x）≈f（xo）+f‘（xo）（x-xo）

特别的，当xo=o时，｜x｜很小时，f（x）=f（o）+f’（o）x……”

题目是方超所想，整个解题思路同样也是方超来搞定，对于沈浪提出的种种问题，方超都应答如流，不曾有任何的问题。

每一个步骤他都可以说是烂熟于心。

两人在电话中足足聊了有一个多小时的时间，之后沈浪笑着道，“问题的话就刚才那些，算不上什么大的问题，只是需要进行补充说明就行，因为很多东西你必须要把它写出来，数学就是这样，哪怕你知道，但验算的过程和定义也是非常重要的。”

方超道，“谢谢浪哥。”

沈浪，“没多大的事儿，就是我说的事情考虑的怎么样了？要不要来清北？来清北的话数学方面绝对是没有任何的问题，况且就算你将来想要去普林斯顿，从清北出发也未尝不可，难道说我清北还真就比北大差了，没那个理儿，而且你来清北的话，林教授也会给你提供便利，将来写一封举荐信到普林斯顿，你就是普林斯顿的学生了。”

沈浪依旧在想着办法将方超拉去到清北去，这样子师兄弟双剑合璧，天下无敌。

方超听闻，内心中多少有些意动，以前想去北大，那是因为北大通往普林斯顿的道路更为的捷径，况且普林斯顿中的确有很多北大的前辈在，所以方超才想着通过北大前往普林斯顿。

可是他因此也陷入到了一个误区当中，那就是想要去普林斯顿，难道就真的只有北大这一条路？不是啊，清北也行啊！

再者说了，普林斯顿招收学生难道是看你北大的面子？

显然不是！

只要你有本事的话，那么你在任何地方，你都可以通过普林斯顿的招生。

打铁还需自身硬，更何况，方超自身的水平没有任何问题，那么去北大又或者说是清北，又有什么区别呢？

方超道，“浪哥，你说的话我会认真思考的，也许清北的确是个不错的选择。”