“哦？杨怀先生？”

屋子里。

听到谢老都管报出的这个名号。

原本正在研墨的老贾忽然放下了墨块，抬起头，对老苏问道：

“子容兄，杨怀先生....此人莫不是那位在元祐浑天仪象中筹算机轮刻度的韩公廉，韩文义？”

“不错，正是此人。”

老苏点了点头，肯定了他的话，同时解释道：

“透镜之事事关重大，因此老夫厚颜多请了几位数算大师前来帮忙，还请桐屿先生勿要见怪。”

老贾无所谓的摆了摆手，说道：

“子容兄，小事矣，何来怪罪之说？

恰好我与文义也有好些年不见了，正好在你府上与他一聚，还能省几贯钱蹭你顿饭，岂不美哉？”

老贾这番话说的相当坦然，看得出来，他确实不觉得老苏的做法有何不妥。

毕竟他以前也是个做过左班殿直的人物，在调任代州后也参加过几次州府组织的工程设计。

因此他很清楚。。

在一些实操项目面前，一个人的能力是相当有限的，官方也不会只把鸡蛋放在一个篮子里。

顶多就是在地位方面分出主次，实际上还是要以最终计算的结果为主。

虽然他还不清楚老苏...或者说徐云这次究竟要利用透镜原理搞一番怎样的大事。

但光从徐云先前写出的那些式子就不难判断，这无疑是一个需要大量工具人...咳咳，算力的工程。

因此他不但对韩公廉等人的到来不反感，甚至还相当相当欢迎。

过了一会儿。

在谢老都管的带领下。

屋外走进了六位高矮、胖瘦以及年龄都不尽相同的男子。

“桐屿先生，来来来，老夫且为你介绍一番。”

待六人入屋后，老苏指着几人道：

“这位是安世松，字应童，现为吏部著作佐郎，人称东平先生。”

安世松是个五十上下的小老头，个子比老贾还要瘦点，蓄着一缕山羊胡。

不过最吸引人注意力的并不是他的胡子，而是他大夏天的还穿着一身黑色马褂。

待老苏介绍完毕，此人很是恭敬的与老贾一行礼：

“晚辈安世松，见过桐屿先生。”

老贾虽然看上去脾气不太好，但面对同行时还是比较客气的, 毕竟这年头的数学家和后世的正版读者一样稀少, 只见他同样回了个礼：

“东平先生有礼了。”

老苏见状, 便接着介绍道：

“这位是熊涣之....”

“这位是宋恪....”

“这位是林淮南.....”

而在来到第五位年轻人面前时，老苏着重多提了几句：

“这位是刘益，字乐颐, 暂时无号，乃是稽古学宫最年轻的一位数算教习, 未来可期矣。”

听到刘益这个名字。

老贾没啥反应, 徐云倒是不由多打量了此人几眼。

刘益。

这就是当初在选人时提到过的、在史书上略微留下过名字的数学家之一。

不过史书上对刘益的记载不多, 只提到他是一位北宋末年的人物。

大约在元丰三年也就是1080年，完成了一部《论古根源》著作, 提出了二次方程式的一类求根法。

从其后来能被杨辉编入《田亩比类乘除捷法》来看，能力应该是要比寻常数学家更强一点的。

毕竟杨辉和北宋只差了一百多年，相当于现代去考证鸦片战争时期的人物, 理论上是不会出太多错漏的。

在介绍完刘益后。

老苏指向了最右一位看上去相当高大的胖子：

“桐屿先生, 此人老夫就不必介绍了吧。”

老贾闻言走上前, 微微打量了一番此人, 有些感慨的道：

“文义，你我有二十年没见了吧？”

胖子...也就是韩公廉乐呵呵的朝他一拱手：

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“已有二十三年了, 先生多年不见，风采依旧。”

老贾与他简单回了个礼，随后有些好奇的问道：

“文义, 当初见你时，你好似连饭都吃不饱吧, 朝休后还得去做小工才能糊口。

怎么这些年没见，你倒是发福了不少？

还有这衣服...我瞅瞅...啧啧, 天新轩的？”

天新轩。

光听这名字，就知道这家店的来头绝不一般。

毕竟在华夏古代, 人名还好说，但店名里能带天字的商铺却并不多。

更别提在汴京这种天子脚下了，这类店铺后头最少都是个普通的皇亲国戚。

看着一脸讶异的老贾，韩公廉依旧是一副乐呵呵的模样：

“桐屿先生，您有所不知，元祐七年晚辈博鞠中了七百贯钱，买了几亩地, 秋收屯了些粮。

开年又逢青唐收复，粮价暴涨，一下就阔绰了不少.......”

老贾and徐云：

“.......”

得。

又一个小谜团被破开了。

了解宋史的都知道，宋代是个赌博业非常非常发达的时期。

其中比较常见是就是掷钱和关扑, 进阶点的就是蹴鞠赛马。

再离谱一点的，就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子——有些时候后台还是皇帝你敢信？

基本上除了皇位归属不敢赌外，任何东西都能成为赌博的名目。

因此，一件很神奇的事儿发生了：

北宋截止到1023年之前，每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。

元祐七年，也就是公元1092年的时候。

汴京有个欧皇中了七百多贯钱，其登记的名字就是叫韩公廉。

因此后世的数学界有部分人坚信，这个韩公廉就是那个数学家，两者是同一个人。

毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见，重合的概率并不大。

不过在另一部分人那儿，则以没有准确资料为理由给否了。

虽然明面上是所谓的严谨起见，但实际上嘛，徐云更偏向是来自非酋的愤怒......

视线再回归原处。

在彼此介绍完认识后，徐云又简单复述了一遍问题内容。

又过了一会儿。

几位最次也是当代一流末尾的数学家，正式开始了演算。

看看这配置吧：

贾宪、韩公廉、刘益，光记在史书上的数学家就有三个。

剩下的另外三人虽然名不见经传，但从简单的交谈中也不难看出，这几人的数学涵养也相当不错。

甚至可以这样说。

在眼下这个时代，在公元1100年。

这六人就是全世界最强的数算天团！

真·限定版。

其实从后世的角度来看。

徐云提出的问题其实不算很难：

这属于菲涅耳近似的一道门槛，严格意义上来说是几何光学的一种，解法堪称多种多样。

最简单的一个，当然就是几何光学作图法。

不过简单归简单，作图法所能给出的信息也非常有限，只能给出已知焦距的透镜的成像性质。

它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来，属于数学上最简单的方式。

更进一步，则可以使用几何光学的基本原理，也就是费马原理。

利用费马原理，可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响，数学上比前一个麻烦一些。

第三阶段就是惠更斯-菲涅尔原理，也就是光的标量波衍射理论。

用这个理论分析成像问题，还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等，这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。

更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了，求解给定边界条件下的波动方程。

但最后这种方法实在太麻烦了。

举个最直观的例子：

后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？

如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。

所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。

也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。

虽然第二种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。

但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。

二来便是.....

老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。

杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。

当然了。

这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。

毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才有——更关键的是，这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界的积累。

视线再回归原处。

在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。

毕竟这年头，这种团队公关的情况太少见了。

只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。

比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：

曲尺。

说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：

角度。

华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。

但遗憾的是。

他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量——注意，是精确计量。

这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：

他和徐光启合作翻译的《几何原本》给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。

而在此之前。

华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。

第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。

倨表示钝，勾表示锐。

倨勾中矩，就是直角。

而第二种就比较复杂了。

它和测量方位有些类似：

用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。

也就是说每个名称大概是十五度左右。

不过很奇怪...甚至可以说至今都算是个未解之谜的是......

古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：

先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为365+1/4度的分度体系，这其实已经无限的接近于360度方法了。

奈何遗憾的是。

在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。

因此。

这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。

所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系——很遗憾，后面半句话没问题，但整句话是错误的。

或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：

这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定，偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个人都听过这种设定。

但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的判断。

这确实一种很奇怪的情况：

因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。

因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。

比如说古代先民的认知被屏蔽啦、有关角度的碎片被抽走了等等。

甚至还有因此鼓吹256度说的，相当奇葩。

话题再回归原处。

无论先民们采用的是哪种分角方式，在分好角度后，都必然要进行另一个步骤：

测量。

也正因如此，曲尺便出现了。

这是一种一边长一边短的直角尺，也有较为特殊的圆弧曲尺。

在一些地方，这玩意儿也称角尺，俗称拐尺。

只见此时此刻。

刘益正拿着曲尺，测量着透镜的角度：

“丑角中刻....午角下刻....亥角上刻....寅角上刻....”

上刻下刻中刻。

这应该是刘益自己想出的一种分类，相对于24分角又进行了一次精细化。

但纵使如此。

也不过是达到了72分的精度而已，离360分足足差了五倍。

而要校精这五倍的差值，有且只有一种方法：

通过不断调整透镜角度，收集大量的对应信息，从中一步步的筛出最精准的答案。

徐云见状，眼中闪过了一丝不忍。

要知道。

这可是整个过程中最基础的一个环节。

后世只需要三到五个测绘数据就能锁定的某个区间，老贾可能需要一百多组。

毕竟这有个开方过程呢，等于计算量一下提高了很多倍。

随后徐云张了张口，想要将角度的概念告诉刘益和老贾他们。

但犹豫再三，他还是放弃了这个念头。

毕竟按照他的本意，这次的凸透镜推导，自己真不能参与太多.....

如果告诉了老贾角度概念。

那么入射角和出射角呢？

束腰半径呢？

屏函数采样呢？

傅里叶变换呢？

这些可都是连着的概念。

别看徐云说出来就几个字，但为了突破这些壁垒，先贤们（无论中外）都付出了巨大的代价。

因此无论如何，这个口子都绝不能开。

就像女装一样，开口子只会有零次和无数次。

要知道，徐云在这个世界可以停留的时间并不长，前后只有一年多。

诚然。

他可以在这段时间里搞出一些大新闻，震撼震撼这些古代人。

但若是只一位的灌输成品知识，而不去告知更深层次的根由、不去建立一个具备自我思考反馈的体系。

那么所有的一切在徐云离开后，都只会成为只知表而不知里的‘黑科技’。

这种无根之萍的下场，在后世华夏金元足球中体现的堪称淋漓尽致：

在资本涌入时，资本引进知名外援，将留洋或者有望留洋的球星留在国内。

透支他们的青春，不去培养新人，联赛一时无两，亚冠甚至世俱杯都取得过不错的成绩。

但当金元退去。

一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。

现在的国足球迷已经可以期待输缅甸了。

徐云担心的就是这种事情：

知其然而不知其所以然，这是一种非常危险的情况。

因此徐云宁愿自己的脚步慢点，给这个世界带来的变化少点。

也希望能够为他们开垦出一片有活力的土壤。

而开垦土地的第一步。

便落在了老贾、韩公廉以及刘益等人的身上。

想到这儿。

徐云不由深吸口气，对徐云道：

“老爷，咱们出去说话吧。”

............

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